Question

СРОЧНОООО пжжжжж Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна _? 2. Длина короткого катета равна_ см?

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

1 величина второго угла 90-60=30

2 из теоремы об угле в 30 градусов в прямоугольном треугольнике следует что катет напротив этого угла равен половине гипотенузе:

возьмем длину короткого катета за х тогда гипотенуза 2х

составляем уравнение:

2х+х=18

3х=18

х=18:3

х=6 длина короткого катета.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу:

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 18 см.

1. Чтобы найти величину второго острого угла, мы можем использовать то, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как один из острых углов равен 60°, то второй острый угол будет:

   Второй острый угол = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Для нахождения длины короткого катета, давайте обозначим его за "a", а гипотенузу за "c". У нас есть следующая информация: a + c = 18 см.

   Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для синуса угла:

   sin(60°) = a / c

   Мы знаем, что sin(60°) = √3 / 2.

   Подставим это значение в уравнение:

   √3 / 2 = a / c

   Теперь мы можем выразить "a" через "c":

   a = (√3 / 2) * c

   Подставляем значение a в уравнение a + c = 18:

   (√3 / 2) * c + c = 18 (1 + √3 / 2) * c = 18 c = 18 / (1 + √3 / 2)

   Вычислив значение "c", мы можем найти значение "a" через a = (√3 / 2) * c.

Таким образом, для второго острого угла у нас получилось 30°, а длина короткого катета составляет примерно 5.51 см.