Question

СРОЧНО срочно срочно. Решите пожалуйста. Очень нужно только правильно 1. В треугольнике АВС ∠А = 100°, ∠С = 40°. а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны. б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ. 2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них а) Докажите, что △AOD = △ВОС. б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°. 3. В равнобедренном треугольнике с периметром 80 см одна из сторон равна 20 см. Найдите длину основания треугольника

Answer 1

Ответ:

1. а) Найдем третий угол треугольника:

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (100° + 40°) = 40°

∠В = ∠С = 40°, значит ΔАВС равнобедренный с основанием ВС,

АВ = АС - боковые стороны.

б) ∠ВСК = ∠АСК = 40°/2 = 20°, так  как СК биссектриса,

В ΔСВК ∠ВСК = 20°, ∠СВК = 40°, ⇒

∠ВКС = 180° - (40° + 20°) = 180° - 60° = 120° - угол между СК и АВ.

∠СКА = 180° - ∠ВКС = 180° - 120° = 60°, так как эти углы смежные.

Ответ: СК образует с АВ углы 120° и 60°.

2. А) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по признаку равенства треугольников): вертикальные углы AOD и COB равны, АО=ОВ, СО=ОD (по условию)

Б) угол OCB соответственно равен углу ADO, из этого следует:

угол OBC = 180 град. - (95 град.+40 град.) = 45 град.

3. 1.P=a+a+b

a=20 см

b-?

P=80 см

80=20+20+b

b=40 см

Не подходит,так как длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон,а у нас получается,что одна сторона равна сумме двух других.

Тогда рассматриваем второй вариант,где значение основания равно 20 см.

P=a+a+20=80

a=30 см -боковые стороны.

Ответ : основание равно 20 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных заданий:

1. Треугольник АВС: а) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. В данном случае, у нас ∠А = ∠С = 40°, значит треугольник АВС равнобедренный. Боковые стороны будут AV и AC.

   б) Так как СК - биссектриса угла ∠АСВ, она делит угол ∠АСВ пополам. Таким образом, ∠АСК = ∠СКВ.

2. Точка О и треугольники AOD и ВОС: а) Поскольку О - середина отрезков АВ и CD, то OA = OB и OC = OD. Таким образом, треугольники AOD и ВОС имеют равные стороны AO и BO (так как AO = OB) и одинаковые стороны OD и OC (так как OC = OD). Кроме того, у них общий угол O. Из этого следует, что треугольники AOD и ВОС равны (по стороне-стороне-стороне).

   б) У нас уже известно, что ∠ODA = 40° и ∠BOC = 95°. Так как треугольники AOD и ВОС равны (по пункту а), у них также равны углы, смежные с равными сторонами. Таким образом, ∠BOC = ∠DOA = 40°. Остается найти ∠OBC. Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, мы можем выразить ∠OBC = 180° - ∠BOC - ∠BOC = 180° - 95° - 40° = 45°.

3. Равнобедренный треугольник: Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как BC, а боковые стороны как AB и AC. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

   80 см = AB + AC + BC

   Так как AB = AC (так как треугольник равнобедренный), мы можем выразить это как:

   80 см = 2 * AB + BC

   Известно также, что одна из сторон равна 20 см:

   AB = 20 см

   Теперь мы можем найти длину основания BC:

   80 см = 2 * 20 см + BC BC = 80 см - 40 см BC = 40 см

Таким образом, длина основания треугольника равна 40 см.