Question

!!!CРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ СРОЧНО!!! 1) Два круга имеют внешний ощупь, а расстояние между их центрами равно 24 см. Найдите радиусы этих кругов, если они относятся как 2: 4. 2) Найти внешний угол треугольника АВС при вершине А, если угол В составляет 42 °, а угол С = 79 ° 3) Найдите внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей, если их градусные меры пропорциональны числам 3 и 15.

Answer 1

Ответ:

...............................................

Answer 2

1. Пусть радиус первого круга равен r1, а радиус второго круга равен r2. Из условия отношения радиусов мы можем записать:

r1 : r2 = 2 : 4 r1 = 2/4 * r2 r1 = 0.5 * r2

Также известно, что расстояние между центрами кругов равно 24 см:

r1 + r2 = 24

Теперь мы можем подставить выражение для r1 из первого уравнения во второе уравнение:

0.5 * r2 + r2 = 24 1.5 * r2 = 24 r2 = 24 / 1.5 r2 = 16

Теперь можем найти r1, подставив значение r2:

r1 = 0.5 * 16 r1 = 8

Ответ: радиус первого круга r1 = 8 см, радиус второго круга r2 = 16 см.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому внешнему углу. То есть:

Внешний угол А = Угол В + Угол С Внешний угол А = 42° + 79° Внешний угол А = 121°

Ответ: Внешний угол треугольника АВС при вершине А равен 121°.

3. Пусть a и b - это градусные меры внутренних углов, а c - градусная мера угла между параллельными прямыми и секущей.

Из условия мы имеем:

a : b = 3 : 15

Сумма градусных мер углов на одной стороне секущей равна 180°, поэтому:

a + c = 180° b + c = 180°

Из этих двух уравнений мы можем выразить a и b:

a = 180° - c b = 180° - c

Теперь мы можем подставить выражения для a и b в первое уравнение:

(180° - c) : b = 3 : 15 180° - c = 3/15 * b

Так как b = 180° - c, то:

180° - c = 3/15 * (180° - c)

Решив это уравнение относительно c, получим:

180° - c = 36° - 3/15 * c 180° + 3/15 * c = 36° 3/15 * c = 144° c = 5 * 144° / 3 c = 5 * 48° c = 240°

Ответ: Градусная мера угла между параллельными прямыми и секущей составляет 240°.