Question

Прямая АВ касается окружности с центром О в точке В. Найдите АО, если радиус окружности равен 1см; АВ=5см

Answer 1

Объяснение:

прямая АВ касается окружности перпендикулярно радиусу ОВ, значит угол В прямой. Имеем прямоугольный тр-к с катетами ОВ и АВ и гипотенузой АО

Отсюда по т. Пифагора: АО²=АВ²+ОВ²

$ao = \sqrt{ {5}^{2} + {1}^{2} } = \sqrt{26}$

Answer 2

Из данной информации мы знаем, что отрезок AV - это радиус окружности, который проходит через точку A и заканчивается в точке V на окружности. Также известно, что отрезок AV равен 5 см.

С учетом того, что AV - это радиус окружности, и ОВ также является радиусом, мы можем воспользоваться свойством касательной, которое гласит, что радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен к касательной.

Из этого следует, что треугольник AOV - это прямоугольный треугольник, где AO - гипотенуза, ОВ - катет, равный радиусу окружности (1 см), а AV - другой катет, равный 5 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AO:

AO^2 = OV^2 + AV^2 AO^2 = 1^2 + 5^2 AO^2 = 1 + 25 AO^2 = 26

Теперь возьмем квадратный корень из 26:

AO = √26 ≈ 5.1 см

Итак, длина отрезка AO составляет приблизительно 5.1 см.