Question

Внутренние углы треугольника относятся как 2: 5: 3. Как относятся внешние углы этого треугольника?​ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

относятся как 8:5:7

Объяснение:

2х+5х+3х=180°

10х=180

х=18

найдем внутренние углы:

2•х, 5•х, 10•х

2•18, 5•18. 10•18

36. 90. 54

по теореме внешних углов имеем :

внешний угол А = 180-36

вн. угол В = 180-90

вн. угол С = 180-54

получается

вн. А = 144°

вн. В = 90°

вн. С = 126°

сокращаем на 18 и выходит соотношение

8:5:7

я не знаю как нужно было сделать правильно, но ответ вроде бы верный

Answer 2

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

Обозначим внутренние углы 2x, 3x, 5x

Тогда внешние равны (3x+5x), (2x+5x), (2x+3x), то есть 8x, 7x, 5x

Ответ: 5 :7 :8

Answer 3

Отношение внутренних углов треугольника 2:5:3 означает, что углы треугольника могут быть представлены как 2x, 5x и 3x, где x - это некоторый угловой коэффициент.

Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x + 5x + 3x = 180

10x = 180

x = 18

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент x равен 18.

Внутренние углы треугольника: 2x = 2 * 18 = 36 градусов, 5x = 5 * 18 = 90 градусов и 3x = 3 * 18 = 54 градуса.

Внешние углы треугольника образуются, если к каждому внутреннему углу приложить продолжение одной из сторон треугольника. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Таким образом, внешние углы этого треугольника будут иметь следующие величины:

1. Для внутреннего угла 36 градусов: 90° + 54° = 144 градуса.
2. Для внутреннего угла 90 градусов: 36° + 54° = 90 градусов.
3. Для внутреннего угла 54 градуса: 36° + 90° = 126 градусов.

Таким образом, внешние углы этого треугольника имеют отношение 144:90:126, что можно упростить, разделив все значения на их наибольший общий делитель 18:

144/18 : 90/18 : 126/18 = 8 : 5 : 7

Ответ: Внешние углы треугольника относятся как 8:5:7.