Question

4. В окружности с центром в точке О и радиусом равным 3 см, проведена касательная ВС (В - точка касания). Найдите длину отрезка ВС, если ОС = 5​

Answer 1

Ответ:

4 см

Объяснение:

Проведем OB - радиус к точке касания B. Т.к Радиус проведен к касательной перпендикулярно, ⇒ ΔOBC прямоугольный, и мы можем найти BC при помощи Теоремы Пифагора.

   Теорема Пифагора:

   3²+BC²=5²

   BC²=25-9

   BC²=16

   BC=√16=4 см

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка ВС, нужно использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что треугольник ВОС является прямоугольным, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть ОВ - радиус окружности, проведенный к точке касания В, то есть ОВ = 3 см. ОС - другой отрезок радиуса, равный 5 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ВОС:

(длина ВС)^2 = (длина ОВ)^2 + (длина ОС)^2

(длина ВС)^2 = 3^2 + 5^2 (длина ВС)^2 = 9 + 25 (длина ВС)^2 = 34

Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти длину отрезка ВС:

длина ВС = √34 ≈ 5.83 см

Итак, длина отрезка ВС составляет примерно 5.83 см.