Question

Площа прямокутного трикутника дорівнює 36 см² а довжини його катетів відносяться як 3:6. Знайти довжини катетів. Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площа S=1/2ab, а:в=3:6 ( це з умови)⇒а=3х, в=6х

36=1/2(3х×6х)⇒

18х²/2=36

9х²=36

х²=4 ,

х=2⇒ а=3×2=6см, в=6×2=12см

Answer 2

Давайте позначимо довжину одного катета як "a", а іншого катета як "b". Ми знаємо, що площа прямокутного трикутника дорівнює 36 см², тобто:

Площа = (1/2) * a * b = 36

Ми також знаємо, що довжини катетів відносяться як 3:6, що можна записати як:

a:b = 3:6

Це можна спростити до a:b = 1:2.

Тепер ми можемо використовувати ці співвідношення, щоб знайти значення "a" і "b". Виразимо "a" як (1/3) * b з виразу a:b = 1:2, і підставимо це значення "a" в рівняння для площі:

(1/2) * ((1/3) * b) * b = 36

(1/6) * b² = 36

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб виразити b²:

b² = 36 * 6

b² = 216

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення "b":

b = √216 ≈ 14.7

Тепер ми знаємо довжину одного катета, а довжину іншого можна знайти, враховуючи відношення між ними.

Довжина першого катета (a) ≈ (1/3) * b ≈ (1/3) * 14.7 ≈ 4.9 см Довжина другого катета (b) ≈ 14.7 см

Таким чином, довжина першого катета близько 4.9 см, а довжина другого катета приблизно 14.7 см.