Question

радиус основания цилиндра равен корень из 13 а его образующая равна 5 сечение удалено на расстояние 3,найти площадь сечения

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение: пусть расстояние - k = 5, h = L=5 - образующая

Сечение - прямоугольник

по т. Пифагора половина стороны сечения, находящейся в круге, равна

a/2 = √(R^2 - k^2) = √(13 - 9) = 2

Сечение - прямоугольник

a = 4

b = 5

S= a*b = 4*5=20

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть цилиндр с радиусом основания $r = \sqrt{13}$ и образующей $h = 5$. Сечение удалено от вершины цилиндра на расстоянии $d = 3$.

Мы можем разделить задачу на две части: нахождение радиуса сечения и вычисление площади этого сечения.

1. Найдем радиус сечения: Мы имеем треугольник, образованный радиусом сечения, половиной образующей и отрезком, соединяющим вершину радиуса сечения и вершину цилиндра. Этот треугольник можно рассматривать как прямоугольный треугольник.

Используем теорему Пифагора: $r_{\text{сечения}}^2 = (h/2)^2 + d^2$.

Подставим известные значения: $r_{\text{сечения}}^2 = (5/2)^2 + 3^2$.

Вычислим: $r_{\text{сечения}}^2 = 6.25 + 9 = 15.25$.

Извлечем квадратный корень: $r_{\text{сечения}} = \sqrt{15.25}$.

2. Теперь, когда мы знаем радиус сечения, мы можем вычислить площадь сечения. Площадь круга (площадь сечения) вычисляется по формуле $S = \pi \cdot r_{\text{сечения}}^2$.

Подставляем значение радиуса: $S = \pi \cdot (\sqrt{15.25})^2$.

Вычислим: $S = 15.25 \pi$.

Таким образом, площадь сечения цилиндра составляет $15.25 \pi$ квадратных единиц.