Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 300. Катет, лежащий против этого угла, равен 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

Ответ:24см

Объяснение:

По свойствам катета, что лежит напротив угла в 30°, его длина равна половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза будет равна 12×2=24 см.

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольных треугольников:

В данном случае у нас есть острый угол (пусть он обозначается как A) равный 30° и катет (пусть он обозначается как b) равный 12 см. Мы хотим найти гипотенузу (пусть она будет обозначаться как c).

Мы знаем, что в прямоугольных треугольниках тригонометрическая функция тангенса (tan) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$\tan(A) = \frac{b}{c}$

Подставив известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{12}{c}$

Теперь мы можем найти значение тангенса 30° (в таблицах или калькуляторе), оно равно $\frac{\sqrt{3}}{3}$:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{12}{c}$

Теперь можно найти гипотенузу, изолируя $c$:

$c = \frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 12 \cdot \frac{3}{\sqrt{3}} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$

Итак, гипотенуза треугольника равна $4\sqrt{3}$ см.