Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!! Даю много баллов. Найди высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см. СИНУСЫ И КОСИНУСЫ мы ещё не проходили.

Answer 1

Ответ:

Должно

быть 8

Объяснение:

16÷2=8 должно быть правльно

Удачи!!!

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности соответствует расстоянию от центра окружности до любой из вершин треугольника.

Давайте обозначим сторону треугольника через "а" и высоту через "h". Также, обозначим центр окружности как "O" и одну из вершин треугольника как "A".

Согласно свойству равностороннего треугольника, центр окружности "O" делит медиану, проведенную из вершины "A", на две равные части. Одна из этих частей - это высота "h".

Медиана является биссектрисой, медианой и высотой треугольника одновременно. Поэтому расстояние от вершины "A" до центра окружности "O" равно половине стороны треугольника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$h = \frac{a}{2}$

Но у нас нет информации о стороне треугольника "a".

Однако, мы знаем, что радиус окружности "r" (16 см) является расстоянием от центра окружности "O" до любой вершины треугольника.

Таким образом, мы можем записать еще одно уравнение:

$r = \frac{a}{3}$

Для нахождения высоты "h" воспользуемся этими двумя уравнениями. Подставим значение $a = 3r$ в первое уравнение:

$h = \frac{3r}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение радиуса окружности "r" (16 см), мы можем подставить его в уравнение:

$h = \frac{3 \cdot 16}{2} = 24$ см

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 24 см.