Question

Два кола мають зовнішній дотик. Знайніть тx радiуси, якто один з них у 4 рази більший за другий, а відстань між центрами кіл дорівнюе 15 см.

Answer 1

Ответ:

Нехай радіус одного кола - х, тоді радіус іншого кола - 3х, складемо рівняння

3х+х=20

4х=15

х=15÷4

х=3.75

радіус одного кола = 3.75

друге коло = 3х = 3*3.75= 11.25

Объяснение:

Answer 2

Позначимо радіус більшого кола як "R", а радіус меншого кола як "r". За відомою умовою, маємо такі співвідношення:

1. Велике коло: R = 4r
2. Відстань між центрами кіл: D = 15 см

За допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного радіусами і відстанню між центрами кіл, маємо:

D^2 = (R + r)^2 - (R - r)^2

Підставляючи значення R = 4r:

15^2 = (4r + r)^2 - (4r - r)^2 225 = 25r^2 r^2 = 9

Звідси r = 3 см.

Отже, менший радіус дорівнює 3 см, а більший радіус дорівнює 4 * 3 = 12 см.