Question

Установите, является ли отрезок CD диаметром круга (х + 2) ² + (у-3) ² = 52, если С (-8 7), D (4; 1).​

Answer 1

Відповідь:

Да.

Пояснення:

Підставивши значення даних точок у рівняння маємо правильну рівність у обох випадках.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли отрезок CD диаметром круга с уравнением (x + 2)² + (y - 3)² = 52, нужно проверить, лежат ли точки C и D на окружности, и что расстояние между этими точками равно диаметру окружности.

1. Точка C: C(-8, 7)
2. Точка D: D(4, 1)

Для проверки, лежат ли точки C и D на окружности, подставим их координаты в уравнение окружности:

1. Для точки C: (x + 2)² + (y - 3)² = (-8 + 2)² + (7 - 3)² = 36 + 16 = 52

2. Для точки D: (x + 2)² + (y - 3)² = (4 + 2)² + (1 - 3)² = 36 + 4 = 40

Обе точки лежат на окружности с уравнением (x + 2)² + (y - 3)² = 52, поэтому первое условие выполнено.

Для проверки, что расстояние между точками C и D равно диаметру окружности, вычислим расстояние между этими точками:

√((4 - (-8))² + (1 - 7)²) = √(12² + (-6)²) = √(144 + 36) = √180 ≈ 13.42

Диаметр окружности, заданной уравнением (x + 2)² + (y - 3)² = 52, равен корню из 52, что приближенно равно 7.21.

Так как расстояние между точками C и D (13.42) больше, чем диаметр окружности (7.21), отрезок CD не является диаметром данной окружности.