Question

Нехай х1 і х2 - корені рівняння х2+6-17=0.знайдіть х1квадратв+х2квадраді. Самі корені знаходити не потрібно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По т. Виета

x1 + x2 = -6

x1*x2 = -17

Возведем обе части первого выражения в квадрат

(x1 + x2)^2 = 36

x1^2 + 2x1*x2 + x2^2 = 36

x1^2 + x2^2 = 36 + 2*17 = 70

Answer 2

Задане рівняння має вигляд x^2 + 6x - 17 = 0. За відомими коренями х1 і х2, нам потрібно знайти вираз x1^2 + x2^2.

Ми знаємо, що сума квадратів коренів рівняння дорівнює квадрату суми коренів, а саме:

(x1^2 + x2^2) = (x1 + x2)^2

За формулою суми коренів, x1 + x2 = -b/a, де a, b і c є коефіцієнтами рівняння.

У нашому випадку, a = 1 і b = 6, тому:

(x1 + x2) = -(6/1) = -6

Піднесемо це значення до квадрату:

(x1 + x2)^2 = (-6)^2 = 36

Отже, x1^2 + x2^2 = 36.