Question

из центра окружности О к хорде ЕД равной 30см проведен перпендикуляр Ос найдите длину перпендикуляра если угол ОЕД равен 45​

Answer 1

Ответ:Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒ 

АС=ВС=20:2=10 

ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный. 

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 

∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°

ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных. 

 СО=АС=СВ=10 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами окружности и прямоугольного треугольника.

Известно, что если из центра окружности провести перпендикуляр к хорде, то этот перпендикуляр будет делить хорду пополам. Также известно, что при поднятии перпендикуляра из центра окружности к хорде, образуется прямой угол, то есть этот перпендикуляр будет радиусом окружности.

У нас также есть прямоугольный треугольник ОЕД, где угол ОЕД равен 45°. Из этого следует, что угол ОДЕ также равен 45°, так как они смежные и дополняют друг друга до прямого угла.

Таким образом, в треугольнике ОДЕ у нас есть два равных угла (45°), что делает его равнобедренным. Поскольку ОД = ОЕ (по свойству радиуса), то стороны ОД и ОЕ равны.

Мы знаем, что хорда ЕД равна 30 см, и мы разделили её пополам перпендикуляром из центра О. Таким образом, стороны ОД и ОЕ равны 15 см каждая.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора в треугольнике ОДЕ:

ОД² + ОЕ² = ДЕ², 15² + 15² = ДЕ², 450 = ДЕ².

Таким образом, ДЕ = √450 ≈ 21.21 см.

Итак, длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности к хорде, равна примерно 21.21 см.