Question

Help В треугольнике ABC Точки M и P лежат на сторонах AB и BC соответственно, причём MP ll AC. Найдите PC, если AM= 8 см, MB= 2 см, BP= 1. 5​

Answer 1

Ответ: вот решение

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит: если две прямые параллельны, то соответственные им отрезки, проведенные через две пересекающиеся с ними прямые, будут пропорциональны.

Пусть точка Q - точка пересечения отрезков MP и AC. Так как MP параллельна AC, то по свойству параллельных прямых получаем следующую пропорцию:

AM/MQ = BP/PQ

Подставим известные значения:

8/MQ = 1.5/PQ

Также, по теореме о пропорциональных отрезках, можно записать:

MQ/PQ = AB/CB

Подставим известные значения:

MQ/PQ = 10/2 = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (MQ и PQ). Решим ее:

8/MQ = 1.5/PQ MQ/PQ = 5

Перепишем первое уравнение в виде MQ = 8 * PQ / 1.5 и подставим во второе уравнение:

(8 * PQ / 1.5) / PQ = 5

Упростим:

8 / 1.5 = 5

5 = 5

Таким образом, система имеет бесконечное множество решений, что означает, что точка Q может находиться в любом месте на отрезке AC.

Следовательно, мы не можем однозначно определить значение отрезка PC, и ответом будет PC - неопределен.