Question

В треугольнике PME, сторона ME наименьшая, обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Объяснение: против меньшей стороны лежит меньший угол треугольника

Answer 2

Чтобы обосновать, что сторона ME наименьшая в треугольнике PME, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c должно выполняться следующее неравенство:

a + b > c b + c > a c + a > b

В нашем случае, пусть сторона PM обозначена как a, сторона PE - как b, и сторона ME - как c.

Так как сторона ME наименьшая, мы можем предположить, что a > c и b > c. Тогда, применяя неравенство треугольника, мы получаем следующее:

a + b > c b + c > a

Поскольку мы предполагаем, что a > c и b > c, мы можем заменить a и b на c в первом неравенстве:

c + c > c

Упрощая это неравенство, получаем:

2c > c

Поскольку c является положительным значением (длина стороны не может быть отрицательной), мы можем делить обе стороны неравенства на c:

2 > 1

Это верное утверждение, поэтому мы можем заключить, что сторона ME является наименьшей стороной в треугольнике PME.