Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 36 см3.Найдите высоты пирамиды если периметр ее основы равен 24 см.

Answer 1

Вот пожалуйста ответ))))

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Обозначим основу пирамиды как ABCD, где AB = BC = CD = DA = периметр основы / 4 = 24 см / 4 = 6 см. Пусть точка O - это вершина пирамиды, а точка M - центр основы ABCD. Так как ABCD - квадрат, то OM будет половиной диагонали квадрата, то есть половиной стороны квадрата, и OM = 6 см / 2 = 3 см.

Теперь у нас есть треугольник AOM, в котором AO - высота пирамиды, OM - половина стороны основы, и AM - высота, опущенная из вершины пирамиды на основу.

Из прямоугольного треугольника AOM мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

AO^2 = AM^2 + OM^2.

Мы знаем OM = 3 см, и нам нужно найти AO (высоту пирамиды). Так как AM - это половина стороны основы, AM = 6 см / 2 = 3 см.

Подставляем известные значения:

AO^2 = 3^2 + 3^2, AO^2 = 18, AO = √18, AO = 3√2 см.

Таким образом, высота пирамиды равна 3√2 см.