Question

Дан треугольник АВС, угол С=90°,внешний угол при вершине В=120°.Найти острые углы треугольника АВС

Answer 1

Ответ: угол А = 30°,угол B = 60°

Объяснение:

Внешний угол при вершине B является смежным углом к углу B , сумма смежных углов равна 180° → B=180-120=60. Угол А вычисляется по свойству треугольника :сумма всех углов в треугольнике равна 180°→А=180-60-90=30°

Answer 2

Ответ:

60°, 30°

Объяснение:

Дано: /_C = 90°, /_ABM = 120°

Найти: /_CAB, /_ABC

Решение:

1) /_ABC = 180°-/_ABM = 180°-120° = 60° (смежные углы)

2) /_CAB = 180°-/_ABC-/_ACM = 180°-60°-90° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)

Answer 3

По условию у нас есть треугольник ABC, в котором угол C = 90° (прямой угол) и внешний угол при вершине B (угол между продолжением стороны AB и продолжением стороны BC) равен 120°. Мы хотим найти острые углы треугольника ABC, то есть угол A и угол B.

Давайте начнем с угла A. Внешний угол при вершине B равен сумме двух острых углов, то есть угла A и угла B:

Внешний угол B = Угол A + Угол B.

Известно, что внешний угол B равен 120°:

120° = Угол A + Угол B.

Также у нас есть сумма углов треугольника, равная 180°:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°.

Подставляем значение угла C (прямой угол):

Угол A + Угол B + 90° = 180°.

Теперь выразим Угол B из уравнения внешнего угла:

Угол B = 120° - Угол A.

Подставляем это значение в уравнение с суммой углов:

Угол A + (120° - Угол A) + 90° = 180°.

Упрощаем:

210° - Угол A = 180°.

Теперь выразим Угол A:

Угол A = 210° - 180° = 30°.

Исходя из этого, Угол B = 120° - 30° = 90°.

Таким образом, острые углы треугольника ABC равны:

Угол A = 30°, Угол B = 90°, Угол C = 90°.