Question

Даю много балов! СРОЧНО!!! Дан равнобедренный треугольник АВС. Около треугольника АВС описана окружность с центром в точке О. Угол АОС равен 120 градусов. Найдите угол АВС.

Answer 1

На картинке все подробно расписано.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть равнобедренный треугольник ABC, и его описанная окружность с центром в точке O. Угол AOS (где S - середина стороны BC) равен 120 градусов. Давайте обозначим угол BAC (угол между сторонами AB и AC) как x.

Известно, что в описанном треугольнике угол вписанной окружности (угол, стоящий на дуге) равен половине угла центральной окружности, охватывающей ту же дугу.

Так как угол AOS равен 120 градусов, то угол AOC (центральный угол, охватывающий дугу AC) будет равен 240 градусов.

Угол BAC в описанном треугольнике равен половине центрального угла AOC:

x = 240 / 2 x = 120 градусов

Таким образом, угол BAC (угол АВС) также равен 120 градусам.