Question

ЗНАЙТИ ПЛОЩУ ТРАПЕЦІЇ! Плачу 35 балів! У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 60°, бічна сторона - 12см, менша сторона - 4см. Знайдіть площу трапеції. (дайте розписану відповідь)

Answer 1

Ответ:

60√3 см^2

Объяснение:

назвемо трапецію ABCD

S =

$\frac{a + b}{2} \times h$

, де S - площа трапеції, a,b - основи, h - висота проведена до основи.

проведемо висоту. назвемо її ВК.

Розглянемо трикутник АВК.

кут К = 90°, отже трикутник прямокутний.

кут А = 60°, за умовою.

за формулою суми кутів трикутника, маємо:

кут В = 180° - 90° - 60° = 30°

за теоремою катета проти кута 30°, маємо:

АК = 12/2 = 6 (см)

знайдемо ВК. за теоремою Піфагора, маємо:

ВК^2 = АВ^2 - АК^2.

ВК^2 = 144 - 36 = 108

ВК = √108 = 6√3

тепер, знайдемо більшу основу.

4+6+6= 16 (см)

підставляємо у формулу:

(4 + 16)/2 × 6√3 = 60√3 (см^2).

Answer 2

Задача полягає в знаходженні площі рівнобічної трапеції за заданими величинами. Для цього використовуємо формулу для площі трапеції:

Площа трапеції = (сума довжин паралельних сторін / 2) * висота

У вас є рівнобічна трапеція з гострим кутом 60°, де бічна сторона - 12 см, а менша сторона - 4 см. Давайте знайдемо висоту трапеції за допомогою трикутника, утвореного з половини меншої сторони та висоти.

Половина меншої сторони = 4 см / 2 = 2 см

За теоремою Піфагора в трикутнику з гострим кутом 60°:

висота^2 + (половина меншої сторони)^2 = бічна сторона^2 висота^2 + 2^2 = 12^2 висота^2 + 4 = 144 висота^2 = 140 висота = √140 ≈ 11.83 см

Тепер ми можемо використати формулу для обчислення площі трапеції:

Площа трапеції = ((бічна сторона + менша сторона) / 2) * висота Площа трапеції = ((12 см + 4 см) / 2) * 11.83 см ≈ 94.64 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції становить приблизно 94.64 квадратних сантиметри.