Question

Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 4 см і 15 см.

Answer 1

Ответ:

1,5 см.

Объяснение:

Радиус круга, вписанного в треугольник, может быть найден по формуле:

r = S/p.

1) p = (a+b+c)/2 = (13+4+15)/2 = 32/2 = 16 (см).

2) По формуле Герона

S = √p(p-a)(p-b)(p-c) = √16•(16-13)(16-4)(16-15) = √(16•3•12•1) = 4•6 = 24 (см²).

3) r = 24/16 = 3/2 = 1,5 (см).

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного у трикутник, ми можемо використовувати формулу радіусу кола, що описується інкрементованим колом, який дотикається всіх сторін трикутника:

$r = \frac{a + b - c}{2},$

де $r$ - радіус вписаного кола, а $a$, $b$ та $c$ - довжини сторін трикутника.

Ваші дані: $a = 13$ см, $b = 4$ см, $c = 15$ см.

Підставляючи значення у формулу:

$r = \frac{13 + 4 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ см}.$

Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1 см.