Question

Даны векторы a(6; -1) и b(x; 2) При каком значении х векторы а и b перпендикулярны

Answer 1

Ответ:   $x=\frac{1}{3}\; .$  

Объяснение:

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0 .

$\vec{a}=(6;-1)\; \; ,\; \; \vec{b}=(x;2)\\\\\vec{a}\cdot \vec{b}=6x-1\cdot 2=0\; \; \to \; \; \; 6x-2=0\; \; ,\; \; 6x=2\; \; ,\; \; \boxed {\; x=\frac{1}{3}\; }$

Answer 2

Два вектора a и b перпендикулярны друг другу, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a = (a1, a2) и b = (b1, b2) вычисляется следующим образом: a · b = a1 * b1 + a2 * b2.

Дано, что вектор a = (6, -1) и вектор b = (x, 2). Чтобы найти значение x, при котором a и b перпендикулярны, нужно решить уравнение: a · b = 0.

Подставляем значения векторов: (6 * x) + (-1 * 2) = 0.

Упрощаем уравнение: 6x - 2 = 0.

Добавляем 2 к обеим сторонам: 6x = 2.

Делим обе стороны на 6: x = 2/6 = 1/3.

Таким образом, при значении x = 1/3 векторы a(6, -1) и b(1/3, 2) будут перпендикулярными.