Question

Диагонали Ас и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О. Через эту точку проведена высота трапеции КМ. Вычислите ее длину, если АО = 7,5 дм, АМ = 6 дм, КС = 2 дм

Answer 1

Тр-к АМО подобен СКО по трем углам (СКО=АМО=90, КСО=МАО-внутренние накрестлежащие при ВС||АД  и секущей АС, КОС=АОМ=90-КСО(МАО)). КС:АМ=2:6=1:3Из тр-ка АМО ОМ=V7,5^2-6^6=V20,25=4,5.  KO=OM:3=4,5:3=1,5КМ=КО+ОМ=1,5+4,5=6