Question

A) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (8;6) и В (-2;4).b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. срочно нужно пжжж​

Answer 1

Координаты центра-точка О(х;у) окружности ищем по формуле середины отрезка АВ, т.е. х₀=(8-2)/2=3; у₀=(6+4)/2=5, значит, О(3;5)

А длину радиуса найдем как половину длины диаметра АВ=√(100+4)=√104=√(4*51), т.е.R=√51 ; R²=51

уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Искомое уравнение имеет вид (х-3)²+(у-5)²=51

Answer 2

A) Чтобы найти координаты центра окружности, можно использовать среднюю точку между координатами точек A и B. Формулы для нахождения средней точки выглядят следующим образом:

Xцентра = (X₁ + X₂) / 2 Yцентра = (Y₁ + Y₂) / 2

Где (X₁, Y₁) - координаты точки A, а (X₂, Y₂) - координаты точки B.

В данном случае: Xцентра = (8 + (-2)) / 2 = 6 / 2 = 3 Yцентра = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, координаты центра окружности равны (3, 5).

B) Уравнение окружности с центром в точке (Xцентра, Yцентра) и радиусом R записывается следующим образом:

(x - Xцентра)² + (y - Yцентра)² = R²

Где (x, y) - переменные координаты точки на окружности, а R - радиус окружности.

Однако, в данном случае радиус окружности неизвестен. Поэтому мы не можем записать полное уравнение окружности без дополнительной информации.