Question

Сторона квадрата = 8√2см. Знайти його діагональ​

Answer 1

Дано:

☐ABDC;

AB = BD = DC = CA = 8√2 см.

Найти:

AD = ? см.

Решение:

Пусть x см равна сторона квадрата, тогда диагональ:

${AD}^{2} = {a}^{2}+{a}^{2} \\ \\ {AD}^{2} = {a}^{2}\cdot\Big(1+1\Big) \\ \\ {AD}^{2} = 2{a}^{2} \\ \\ {AD}^{2} = 2 \cdot {\Big(8\sqrt{2}\Big)}^{2} \\ \\ {AD}^{2}=2\cdot64\cdot 2 \\ \\ {AD}^{2}=256 \\ \\ AD=\sqrt{256} \\ \\ \boxed{AD=16}$

Ответ: AD = 16 см.

Answer 2

d²=a²+a²

d=a√2=8√2×√2=16см

Відповідь: 16 см

Answer 3

Для знаходження діагоналі квадрата, нам потрібно знати довжину його сторони. У даному випадку, довжина сторони квадрата виражена у вигляді 8√2 см.

Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи (діагоналі) прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів (сторін прямокутного трикутника).

У квадраті, сторони якого мають довжину 8√2 см, усі сторони однакові, тому ми можемо позначити його сторону як "a". Тоді застосуємо теорему Піфагора:

діагональ² = a² + a²

діагональ² = 2a²

діагональ = √(2a²)

У нашому випадку, a = 8√2 см, тому:

діагональ = √(2(8√2)²) = √(2(64·2)) = √(2·128) = √256 = 16 см

Таким чином, діагональ квадрата дорівнює 16 см.