Question

1.Две прямые касаются окружности с центром O в точках A и B и пересекаются в точке M.Найдите угол между этими прямыми,если OM=2R

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

За теоремою сінусів

$\frac{R}{sin\alpha } =\frac{2R}{sin90}$

Answer 2

Пусть R обозначает радиус окружности, а X обозначает неизвестный угол между прямыми.

В данной задаче угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, является прямым углом. Поэтому угол OMA (где A - точка касания) также равен 90 градусам.

Также, поскольку OM = 2R, точка M находится на окружности, и OM является диаметром. Тогда угол OMB (где B - вторая точка касания) также является прямым углом.

Из этих двух углов (OMA и OMB) можно сформировать угол между прямыми. Поскольку эти углы являются прямыми углами, их сумма составляет 180 градусов. То есть:

OMA + OMB = 90° + 90° = 180°

Таким образом, угол между этими прямыми равен 180 градусам.