Question

Диаметр первого круга составляет 10 см, а диаметр второго круга - 12 см. Если центры двух окружностей находятся на расстоянии 11 см друг от друга, сколько у них общих точек?

Answer 1

Ответ:

1 общая точка.

Объяснение:

Диаметр первого круга - 10 см, значит его радиус 5 см.

Диаметр второго круга - 12 см, значит его радиус 6 см.

Расстояние между окружностями от центральной точки - 11 см, значит 5 см + 6 см = 11 см, соответственно окружности будут пересекаться в одной точке.

Answer 2

У двух окружностей может быть максимум две общие точки.

В данном случае, если центры окружностей находятся на расстоянии 11 см друг от друга, то одна окружность не может полностью лежать внутри другой. Поэтому они будут иметь либо две общие точки, либо не будут иметь общих точек.

Чтобы проверить, имеют ли окружности общие точки, нужно убедиться, что расстояние между их центрами меньше суммы их радиусов. В данном случае, сумма радиусов первого и второго кругов равна (10/2) + (12/2) = 5 + 6 = 11 см.

Таким образом, центры окружностей находятся на расстоянии, равном сумме их радиусов. Следовательно, у этих окружностей нет общих точек.