Question

А) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (-7; 2) и В (1; 4). б) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а (Можно пожалуйста на листочке если несложно и расписать пожалуйста даю 20 балов)

Answer 1

Ответ:

Смотри на фото всё есть это правильно тут расписывать нечего тут и так всё понятно УДАЧИ

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим математическим заданием.

А) Чтобы найти координаты центра окружности, мы можем воспользоваться серединной точкой отрезка AB (диаметр окружности).

Серединная точка между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) имеет координаты: (x, y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)

В данном случае: (x, y) = ((-7 + 1) / 2, (2 + 4) / 2) = (-3, 3)

Таким образом, координаты центра окружности О равны (-3, 3).

Б) Уравнение окружности с центром (h, k) и радиусом r записывается следующим образом: (x - h)² + (y - k)² = r²

Исходя из данных пункта а, центр окружности (h, k) = (-3, 3). Так как диаметр AB – это двойной радиус окружности, радиус r можно найти как половину длины отрезка AB:

r = AB / 2 = √((1 - (-7))² + (4 - 2)²) / 2 = √(64 + 4) / 2 = √68 / 2 = 2√17 / 2 = √17

Теперь мы можем записать уравнение окружности: (x + 3)² + (y - 3)² = (√17)²

Упрощая: (x + 3)² + (y - 3)² = 17

Таким образом, уравнение окружности с центром (-3, 3) и радиусом √17 будет (x + 3)² + (y - 3)² = 17.

Надеюсь, это решение помогло вам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!