Question

в равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 найти расстояние от вершины треугольника до его основания если боковая сторона равна 18

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

1)Т.к. сумамма углов треугольника равна 180° и треугольник у нас равнобедренный, то вершина будет 120°

2) (180-120)/2=30°(т.к. треугольник равнобедренный)

3) проведем высоту у данного треугольника, получим два прямоугольных треугольника, по два угла у каждого прямоугольного треугольника мы уже знаем 90° и 30°

4)боковая сторона равнобедренного треугольника является гипотенузой у прямоугольного треугольника и равна 18

5) т.к. катет на против угла в 30° равен половине гипотенузы, то 18/2=9

Тем самым получаем, что высота равнобедренного треугольника равна 9 (высота является расстоянием от вершины треугольника до его основания )

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию, также является медианой и биссектрисой этого треугольника.

Поскольку один из углов равнобедренного треугольника равен 120 градусам, другие два угла равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту к основанию. Одна из этих высот будет медианой и биссектрисой, а другая — высотой.

Давайте обозначим расстояние от вершины треугольника до основания как "h".

Так как мы разбиваем равнобедренный треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника, то каждый из этих треугольников будет иметь одну из коротких сторон равной половине боковой стороны равнобедренного треугольника, то есть 18 / 2 = 9.

Теперь мы можем применить тригонометрический закон синусов для одного из этих маленьких треугольников:

sin(30°) = h / 9

h = 9 * sin(30°)

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5, поэтому:

h = 9 * 0.5 = 4.5

Итак, расстояние от вершины равнобедренного треугольника до его основания составляет 4.5 единицы.