Question

Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x+4)^2+(y-5)^2=49 при параллельном переносе на вектор а(-2;6) СРОЧНО

Answer 1

Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности (x+4)^2+(y-5)^2=49 при параллельном переносе на вектор а(-2;6)

Объяснение:

(x+4)²+(y-5)²=49 , центр (-4; 5) , радиус 7.

При параллельном переносе на вектор а (-2; 6), центр перейдет в точку (-2-4; 6+5) или (-6 ;11).

Параллельный перенос - движение, при котором сохраняются расстояния между соответствующими точками, поэтому  радиус не изменится.

(x+6)²+(y-11)²=49

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, полученной путем параллельного переноса данной окружности, нужно изменить координаты центра окружности согласно вектору параллельного переноса.

Исходное уравнение окружности: (x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 49

Параллельный перенос на вектор а(-2;6) означает, что координаты центра окружности изменяются следующим образом: x' = x + (-2) y' = y + 6

Подставим новые координаты в исходное уравнение: (x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 49 [(x + 4) + (-2)]^2 + [(y - 5) + 6]^2 = 49 (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 49

Таким образом, уравнение окружности, являющейся образом данной окружности при параллельном переносе на вектор а(-2;6), будет: (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 49