Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см, а один із катетів - 12 см. Чому дорівнює відношення гіпотенузи до меншого катета? * А 2 Б 60 В 6,5 Г 2,6 Д 30 срочно надо пожалуйста !!!!!!!!!!

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из катетов - 12 см. Чему равно отношение гипотенузы и меньшего катета?

- - -

Дано :

ΔАВС - прямоугольный (∠В = 90°).

АС = 13 см, ВС = 12 см.

Найти :

АС : меньший катет = ?

Решение :

По теореме найдём катет АВ :

AC² = AB² + BC²

AB² = AC² - BC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

AB = √AB² = √25 = 5 см.

Меньший катет - катет АВ (так как ВС > АВ).

Поэтому АС : АВ = 13 см : 5 см = 2,6.

Ответ :

Г. 2,6.

Answer 2

Застосуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2,

де гіпотенуза = 13 см, катет1 = 12 см.

Підставимо відомі значення:

13^2 = 12^2 + катет2^2, 169 = 144 + катет2^2, катет2^2 = 169 - 144, катет2^2 = 25, катет2 = √25, катет2 = 5 см.

Отже, другий катет дорівнює 5 см.

Тепер можемо знайти відношення гіпотенузи до меншого катета:

Відношення = гіпотенуза / менший катет = 13 / 5 ≈ 2.6.

Відповідь: Г 2.6.