Question

Дан треугольник ABC. AC= 21,6 см; ∢ B= 30°; ∢ C= 45°.

Answer 1

Ответ:

105

Объяснение:

рисуем треугольник 30+40=75

180-75=105

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения оставшихся сторон треугольника ABC.

1. Найдем сторону AB. Используя закон синусов, мы можем записать: sin(A) / AB = sin(C) / AC, где A - угол при вершине A.

Известно, что ∢C = 45° и AC = 21,6 см. Подставим значения: sin(A) / AB = sin(45°) / 21,6.

Используя тригонометрическую таблицу, мы можем найти значение sin(45°), которое равно √2 / 2. Подставим это значение: (√2 / 2) / AB = (√2 / 2) / 21,6.

Упростим уравнение: AB = 21,6 / (√2 / 2) = 21,6 * (2 / √2) = 21,6 * √2.

Таким образом, AB ≈ 30,5 см.

2. Найдем сторону BC. Мы можем использовать закон косинусов: BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(B), где B - угол при вершине B.

Известно, что ∢B = 30°, AB ≈ 30,5 см и AC = 21,6 см. Подставим значения: BC² = (30,5)² + (21,6)² - 2 * (30,5) * (21,6) * cos(30°).

Используя тригонометрическую таблицу, мы можем найти значение cos(30°), которое равно √3 / 2. Подставим это значение: BC² = (30,5)² + (21,6)² - 2 * (30,5) * (21,6) * (√3 / 2).

Упростим уравнение: BC² = 930,25 + 466,56 - 31,2 * 21,6 * √3 = 1396,81 - 674,208 * √3.

Таким образом, BC ≈ √(1396,81 - 674,208 * √3) см.

Теперь мы нашли значения сторон AB ≈ 30,5 см и BC ≈ √(1396,81 - 674,208 * √3) см для треугольника ABC.