Question

Даны точки А(10 ; 3 ) В (10 ;9) С(9 ;9) D (8 ; y). Знайдіть ординату точки D ,якщо і колініарні. Допоможіть, будь ласка ​

Answer 1

C(9;9)D(8;y)

C/D

9/8=9/y

y=8

Answer 2

Щоб знайти ординату точки D, якщо точки A, B і C є колінеарними, ми можемо скористатися властивостями колінеарності, використовуючи координати цих точок.

Колінеарні точки лежать на одній прямій, тому маємо рівняння прямої, яке проходить через точки A і B:

(y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) і (x₂, y₂) - координати точок A і B відповідно.

Підставимо відповідні значення:

(y - 3) / (8 - 10) = (9 - 3) / (10 - 10).

Спростимо рівняння:

(y - 3) / (-2) = 6 / 0.

Тут ми отримуємо невизначеність, оскільки знаменник дорівнює нулю. Це означає, що пряма, яка проходить через точки A і B, є вертикальною.

Тому точка D повинна мати таку саму абсцису, як точки A і B (тобто 10), інакше вона не буде лежати на цій вертикальній прямій. Тому ордината точки D буде така ж, як у точки C, тобто 9.

Отже, ордината точки D дорівнює 9.