Question

В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла С а угол В в 2 раза меньше угла А. Вычеслите виличену углов треугольников АВС

Answer 1

Ответ: угол А=92°; угол В=46°, угол С=42°

Объяснение: пусть угол В=х, тогда угол А=2х, а угол С=2х-50. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°, составим уравнение:

х+2х+2х-50=180

5х-50=180

5х=180+50

5х=230

х=230÷5

х=46; итак: угол В=46°. Теперь найдём остальные углы:

Угол А=2×46=92°;

Угол С=92-50=42°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника АВС следующим образом:

• Угол A = α
• Угол В = β
• Угол С = γ

Известно, что:

1. Угол А на 50 градусов больше угла С: α = γ + 50°.
2. Угол В в 2 раза меньше угла А: β = α / 2.

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + γ = 180°.

Теперь подставим второе условие в первое:

β = α / 2.

Заменим β в уравнении суммы углов:

α + α / 2 + γ = 180°.

Далее, объединим члены с α:

(3/2)α + γ = 180°.

Теперь воспользуемся первым условием:

α = γ + 50°.

Подставим это в уравнение:

(3/2)(γ + 50°) + γ = 180°.

Умножим (3/2) на γ и на 50°:

(3/2)γ + 75° + γ = 180°.

Теперь объединим члены с γ:

(5/2)γ + 75° = 180°.

Выразим γ:

(5/2)γ = 180° - 75°, (5/2)γ = 105°.

Теперь найдем γ:

γ = (2/5) * 105°, γ = 42°.

Теперь найдем α, используя первое условие:

α = γ + 50°, α = 42° + 50°, α = 92°.

И, наконец, найдем β, используя второе условие:

β = α / 2, β = 92° / 2, β = 46°.

Итак, углы треугольника АВС равны: А = 92°, В = 46° и С = 42°.