Question

СРОЧНООООО!!!! До кола з центром проведену дотичну в точці А і на ній позначенуточку В так, що с ABO = 450. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщорадіус кола дорівнює 7 см.​

Answer 1

Ответ:

7 см.

Объяснение:

90 - 45 = 45.

Це означає, що трикутник рівнобедрений, тому AB = AO.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати властивість кола, що стосується центральних та опуклих кутів. Оскільки $ABO$ є центральним кутом та точка $B$ лежить на колі, то ми можемо використовувати рівність між центральним кутом та відповідним опуклим кутом, яка визначається радіусом кола.

Вам дано $ABO = 450^\circ$ і радіус $r = 7$ см.

Опуклий кут $ABO$ дорівнює половині центрального кута $AOB$, тобто $AOB = 2 \times ABO$.

Отже, $AOB = 2 \times 450^\circ = 900^\circ$.

Тепер ми можемо використати співвідношення між довжиною дуги кола ($s$), радіусом ($r$) і мірою кута в радіанах ($\theta$):

$s = r \times \theta$

Ми знаємо, що $s = AB + BO$ і $BO = r$. Таким чином, ми можемо записати:

$AB + r = r \times \theta$

Підставляючи значення $\theta = 900^\circ \cdot \frac{\pi}{180}$ (для переведення у радіани) і $r = 7$ см, ми отримаємо:

$AB + 7 = 7 \times \frac{900^\circ \cdot \pi}{180}$

$AB + 7 = 35 \pi$

Тепер, щоб знайти $AB$, віднімемо 7 з обох боків рівняння:

$AB = 35 \pi - 7$

$AB = 7(5 \pi - 1)$

Отже, довжина відрізка $AB$ дорівнює $7(5 \pi - 1)$ см, або приблизно $29.97$ см.