Question

Визначити при якому значенні n вектори а(1;n;3) b(n;4;6) перпендикулярні​

Answer 1

Ответ:

3,6

Объяснение:

Скалярний добуток векторі дорівнює нулю в тому випадку коли вони перпендикулярні відповідно : x1x2+y1y2+z1z2=0

1*n+4*n+3*6=0

1n+4n+18=0

5n=18

n=3,6

Answer 2

Вектори a і b перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a * b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z = 0,

де a_x, a_y, a_z - компоненти вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненти вектора b.

В даному випадку маємо:

a = (1, n, 3), b = (n, 4, 6).

Підставляючи компоненти в рівняння скалярного добутку:

a * b = 1 * n + n * 4 + 3 * 6 = n + 4n + 18 = 5n + 18.

Вектори a і b будуть перпендикулярні, коли скалярний добуток буде дорівнювати нулю:

5n + 18 = 0.

Розв'язуючи це рівняння для n:

5n = -18, n = -18 / 5.

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярні при n = -18 / 5, або приблизно n = -3.6.