Question

3.Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 8 см и 14 см, а радиус окружности равен 6см. Найдите периметр четырехугольника, площадь круга, длину окружности.

Answer 1

Ответ:

Таки да, снова повторю: Истину говорю вам, лень человеческая или погубит его, или возвысит до небес. Второе - сомнительно

Объяснение:

1. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин противолежащих сторон равны. Если суммарная длина пары противолежащих сторон равна 8+14 = 22 см, то и сумма длин другой пары тоже 22 см. Тогда периметр равен 22+22 = 44см

2. Площадь круга S=πr² = 3,14*6² = 113 кв.см.

3. Длина окружности С = 2πr = 2*3,14*6 = 37,68 см

Это всё.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства окружностей и четырехугольников.

1. Начнем с нахождения диагоналей четырехугольника. По свойствам описанного четырехугольника (окружность описана вокруг него), диагонали будут равны диаметру окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 6 см = 12 см.

2. Теперь у нас есть две диагонали: 8 см и 14 см. Одна из них равна 12 см (диаметр), так что другая диагональ соответствует разности диаметра и данной диагонали: 14 см - 12 см = 2 см.

3. Теперь у нас есть две диагонали: 8 см и 2 см. Мы можем рассматривать четырехугольник как два треугольника, где одним из треугольников является треугольник, образованный радиусом окружности, диагональю и половиной стороны четырехугольника. Другой треугольник образован двумя диагоналями четырехугольника и отрезком, который является половиной стороны четырехугольника.

4. Применим теорему Пифагора для первого треугольника (с радиусом, диагональю и половиной стороны):

   (Половина диагонали)^2 + (Радиус)^2 = (Половина стороны)^2 (1 см)^2 + (6 см)^2 = (Половина стороны)^2 1 см + 36 см = (Половина стороны)^2 37 см = (Половина стороны)^2 Половина стороны = √37 см

5. Теперь можем найти периметр четырехугольника, сложив все стороны:

   Периметр = 2 * (8 см + 14 см) + 2 * √37 см ≈ 52.73 см

6. Площадь круга можно найти, используя формулу для площади круга: Площадь = π * (Радиус)^2

   Площадь = π * (6 см)^2 ≈ 113.1 см²

7. Длина окружности равна удвоенному произведению числа π (пи) и радиуса:

   Длина окружности = 2 * π * 6 см ≈ 37.7 см

Таким образом, периметр четырехугольника составляет около 52.73 см, площадь круга около 113.1 см², а длина окружности около 37.7 см.