Question

1.В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А равным 60 0 , проведена высота СН. Найдите ВН, если АН=6см. 2.В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причем FC =12см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Даю 22 балла. СРОЧНОООООООООООООО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1.18 2.12

Объяснение:

Решение заданий на фото

Answer 2

1. Пусть треугольник ABC выглядит так:

cssCopy code
    B
   /|
  / |
 /  |
A___C

Угол А = 60°, и АН = 6 см.

Известно, что угол между высотой и гипотенузой прямоугольного треугольника равен 90°.

По условию, треугольник АНС прямоугольный и прямой угол в точке Н. Также, угол АНС равен углу А, то есть 60°.

Теперь мы имеем следующее:

1. Угол АНС = 60°.
2. Угол АНС = Угол А = 60°.
3. АН = 6 см.

Так как треугольник АНС равнобедренный (два угла равны), то угол САН также равен 60°.

Таким образом, у нас есть два равных треугольника: АНС и СВН.

Треугольник АНС:

perlCopy code
   /|
  / |
 /  |
A___C

Треугольник СВН:

perlCopy code
   /|
  / |
 /  |
B___C

Из этого следует, что угол ВСН также равен 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию. В треугольнике ВСН:

cos(60°) = ВН / АН.

cos(60°) = 1/2, так как cos(60°) = 1/2.

Подставляем значение АН = 6 см:

1/2 = ВН / 6.

ВН = 6 * 1/2 = 3 см.

Таким образом, ВН = 3 см.

2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 12 см. Нам нужно найти расстояние от точки F до прямой DE.

markdownCopy code
E_____F_____D
 \        |
  \       |
   \      |
    \     |
     \    |
      \   |
       \  |
        \ |
         \|
          C

Поскольку EF - биссектриса угла C, она делит противоположную сторону DE на две части в пропорции со сторонами CE и CD:

EF/DE = CE/CD.

Так как треугольник CEF равнобедренный (EF = FC = 12 см), то CE = CD.

Таким образом, EF/DE = 1/1 = 1.

Это означает, что EF = DE.

Таким образом, расстояние от точки F до прямой DE равно длине отрезка EF, то есть 12 см.

Итак, расстояние от точки F до прямой DE равно 12 см.

Надеюсь, это помогло!