Question

1) найдите радиусы двух касающихся окружностей, если они пропорциональны числам 6 и 4, а расстояние между центрами окружностей равно 20 см. рассмотрите два варианта. 2a) постройте треугольник по сторонам LK=7 см, LE=5 см и углу <KLE=30°.В полученном треугольнике постройте серединный перпендикуляр к стороне EK.2b) постройте треугольник по сторонам KM=7 см, ME=5 см и KE=3см. В полученном треугольнике постройте биссектрису угла E.Распишите пожалуйста решение с чертежом.​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

Объяснение:

7х+5х=24

12х=24

х=2

7×2=14(7 радиус)

5×2=10(5 радиус)

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Нахождение радиусов касающихся окружностей

Дано:

• Пропорции радиусов: $r_1 : r_2 = 6 : 4$
• Расстояние между центрами окружностей: $d = 20$ см

Первый вариант: Окружности касаются внешним образом.

Пусть $O_1$ и $O_2$ - центры окружностей, $r_1$ и $r_2$ - их радиусы.

Так как окружности касаются внешним образом, то расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов: $d = r_1 + r_2$.

Из пропорций радиусов $r_1 : r_2 = 6 : 4$ можно выразить, что $r_1 = \frac{6}{4} r_2 = \frac{3}{2} r_2$.

Подставляя это значение в уравнение $d = r_1 + r_2$, получаем: $20 = \frac{3}{2} r_2 + r_2 = \frac{5}{2} r_2$

Отсюда можно найти радиус второй окружности: $r_2 = \frac{20 \cdot 2}{5} = 8$

А затем радиус первой окружности: $r_1 = \frac{3}{2} r_2 = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12$

Второй вариант: Окружности касаются внутренним образом.

В этом случае, расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов: $d = r_1 - r_2$.

Из пропорций радиусов $r_1 : r_2 = 6 : 4$ можно выразить, что $r_1 = \frac{6}{4} r_2 = \frac{3}{2} r_2$.

Подставляя это значение в уравнение $d = r_1 - r_2$, получаем: $20 = \frac{3}{2} r_2 - r_2 = \frac{1}{2} r_2$

Отсюда можно найти радиус второй окружности: $r_2 = 20 \cdot 2 = 40$

А затем радиус первой окружности: $r_1 = \frac{3}{2} r_2 = \frac{3}{2} \cdot 40 = 60$

Задача 2a: Построение треугольника и серединного перпендикуляра

1. Построим треугольник $KLE$ с заданными сторонами и углом:

   • $LK = 7$ см
   • $LE = 5$ см
   • $\angle KLE = 30^\circ$

2. Найдем точку $M$, середину стороны $KL$.

3. Построим серединный перпендикуляр к стороне $EK$, проходящий через точку $M$.

Чертеж:

mathematicaCopy code
      L
     / \
    /   \
   /     \
  K-------E
     M

Задача 2b: Построение треугольника и биссектрисы угла

1. Построим треугольник $KME$ с заданными сторонами:

   • $KM = 7$ см
   • $ME = 5$