Question

СРОЧНО 50 БАЛОВ С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює альфа. Знайдіть бічну сторону, до якої проведено висоту h.

Answer 1

Ответ:

AB =  h/(2Cos²α).

Объяснение:

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС  =>

АН = НС.

Cosα = h/AC (в прямоугольном треугольнике АРС) =>

AC = h/Cosα.  AH = h/(2Cosα).

В прямоугольном треугольнике АВН:

Cosα = АН/AВ  =>  АВ = АН/Cosα  =>

AB = (h/(2Cosα))/Cosα  = h/(2Cos²α)

Answer 2

Задача полягає в знаходженні бічної сторони рівнобедреного трикутника з відомим кутом при основі і проведеною висотою. Давайте позначимо дані:

Кут при основі трикутника: α Проведена висота: h Бічна сторона, яку потрібно знайти: b

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями. Оскільки ми маємо справу з рівнобедреним трикутником, то дві бічні сторони, прилеглі до основи, рівні одна одній. Отже, ми можемо позначити бічну сторону трикутника як "b".

За теоремою синусів ми маємо наступне співвідношення:

sin(α) = h / b

Звідси ми можемо виразити бічну сторону "b":

b = h / sin(α)

Тепер ми можемо підставити дані, які маємо, і розв'язати задачу:

b = h / sin(α)

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює:

b = h / sin(α)

Дане рівняння дозволяє знайти бічну сторону трикутника в залежності від заданого кута при основі і проведеної висоти.