Question

3.Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть синус кута, протилежного до більшого катета.

Answer 1

Ответ:

12/13

Объяснение:

Найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора 5^2+12^2=25+144=169, значит гипотенуза равна 13 см. (берем квадаратный корень из 169)

Синус - это отошение протиолежащего катета к гипотенузе, значит

sin = 12/13

Answer 2

Для знаходження синуса кута, протилежного до більшого катета, можна використовувати співвідношення синуса в прямокутному трикутнику:

$\sin(\theta) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}.$

У вашому випадку, більший катет дорівнює 12 см. Ми також можемо визначити гіпотенузу, використовуючи теорему Піфагора:

$\text{гіпотенуза} = \sqrt{\text{менший катет}^2 + \text{більший катет}^2}.$

Підставимо значення меншого і більшого катетів:

$\text{гіпотенуза} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.$

Тепер ми можемо знайти синус кута, протилежного до більшого катета:

$\sin(\theta) = \frac{\text{більший катет}}{\text{гіпотенуза}} = \frac{12}{13}.$

Отже, синус кута, протилежного до більшого катета, дорівнює $\frac{12}{13}$.