Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см і 18 см. Знайдіть довжину медиани, проведеної до мен,шого катета.​

Answer 1

ВС - меньший катет (равен 18 см). Тогда пусть АВ = 40 см. Проведём к катету ВС медиану AD, тогда BD = 18 см:2 = 9 см.

Рассмотрим треугольник BAD прямоугольный.

По теореме Пифагора -

$AB^{2} +BD^{2} = AD^{2} \\40^{2} +9^{2} = AD^{2}\\1600+81 = AD^{2}\\AD = 41 cm$

Ответ: 41 см.

Answer 2

Медіана прямокутного трикутника, проведена до меншого катета, є половиною гіпотенузи.

Ми знаємо, що катети прямокутного трикутника мають довжини 40 см і 18 см. Гіпотенуза може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Підставляючи дані:

гіпотенуза^2 = 40^2 + 18^2 гіпотенуза^2 = 1600 + 324 гіпотенуза^2 = 1924

Знаходячи квадратний корінь обох боків:

гіпотенуза = √1924 гіпотенуза ≈ 43.84 см

Так як медіана, проведена до меншого катета, є половиною гіпотенузи, то:

довжина медіани = 1/2 * гіпотенуза довжина медіани ≈ 1/2 * 43.84 ≈ 21.92 см

Отже, довжина медіани, проведеної до меншого катета, приблизно 21.92 см.