Question

У рівнобедреному ΔECD, (ED = EC) з вершини E до основи CD проведено висоту EF. Знайти величину кута ∠EDC, якщо ∠DEF = 55,5°

Answer 1

Ответ:34,5

Объяснение:

т.к. ∠DEF=∠СEF - равнобедр. треуг.

∠DEC=55.5*2=111

сумма углов в треуг = 180 и ∠EDC=∠ECD

∠EDC=(180-111)/2=34,5

Answer 2

Ми маємо рівнобедрений трикутник ECD, де ED = EC. Також, нам дано, що кут DEF = 55,5°.

Оскільки трикутник ECD рівнобедрений, це означає, що кути ECD і EDC також рівні один одному. Позначимо ці кути як x:

∠ECD = x ∠EDC = x

Також, ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:

∠ECD + ∠EDC + ∠DEF = 180°

Підставляючи відомі значення:

x + x + 55,5° = 180°

Спрощуємо:

2x + 55,5° = 180°

Віднімемо 55,5° від обох боків:

2x = 180° - 55,5° 2x = 124,5°

Тепер поділимо обидва боки на 2:

x = 62,25°

Отже, ми знаємо, що ∠ECD = ∠EDC = 62,25°.