Question

Площа паралелограма рівна 120 см . одна з його сторін на 3 см більше за другу .Висота проведена до більшої сторони на 4 см менше за неї . Знайти площу ппаралелограма​

Answer 1

Ответ: 120: 3 = палелограм ибо он ровный

Объяснение:

Answer 2

Позначимо більшу сторону паралелограма як "а" см, а меншу сторону як "b" см. За умовою маємо:

1. Площа паралелограма = 120 см²
2. a = b + 3 (одна зі сторін на 3 см більше за другу)
3. Висота проведена до більшої сторони = a - 4

Площа паралелограма обчислюється за формулою: площа = основа × висота. Оскільки основою є менша сторона "b", а висотою є відстань від більшої сторони до проведеної до неї висоти, то можемо записати:

Площа = b × (a - 4)

Замінимо a згідно другої умови: a = b + 3.

Площа = b × ((b + 3) - 4) Площа = b × (b - 1)

Тепер ми знаємо, що площа паралелограма дорівнює b × (b - 1).

За умовою, площа паралелограма дорівнює 120 см², тому:

b × (b - 1) = 120

Розкриємо дужки та перенесемо все в один бік:

b² - b - 120 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня або факторизації. Прошу зауважити, що квадратне рівняння може мати два корені, але ми знаємо, що площа - це додатне значення, тому нас цікавить лише додатній корінь.

Якщо розв'язати це рівняння, отримаємо b ≈ 12.94 см.

Тепер ми можемо знайти значення "a" за допомогою другої умови: a = b + 3. Отже, a ≈ 15.94 см.

Висота паралелограма проведена до більшої сторони дорівнює a - 4 ≈ 11.94 см.

Знаючи значення меншої сторони "b" та висоти, ми можемо знайти площу паралелограма:

Площа = b × висота Площа ≈ 12.94 см × 11.94 см ≈ 154.22 см²

Отже, площа паралелограма приблизно дорівнює 154.22 см².