Question

Периметр треугольника равен 26 см. Найти стороны этого треугольника, если одна из них равна 10 см, а разность двух других сторон равна 6 см.

Answer 1

Пусть х - одна сторона, тогда у - другая сторона

$\left \{ {{x+y+10=26} \atop {x-y=6}} \right.$

$\left \{ {{6+y+y+10=26} \atop {x=6+y}} \right.$

6+y+y+10=26

y+y=26-10-6

2y=10 | : 2

y=5

x = 6+5 = 11

Ответ: одна сторона равна 11, а другая 5

Answer 2

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a = 10$ см. По условию задачи, разность двух других сторон равна 6 см, то есть $b - c = 6$.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: $P = a + b + c$

Подставляя известные значения, получаем: $26 = 10 + b + c$

Теперь мы также можем выразить $b$ через $c$ из уравнения $b - c = 6$: $b = c + 6$

Подставляем это значение в уравнение для периметра: $26 = 10 + (c + 6) + c$

Упростим уравнение: $26 = 16 + 2c$

Теперь выразим $c$: $2c = 26 - 16$ $2c = 10$ $c = 5$

Таким образом, одна из сторон треугольника равна $a = 10$ см, вторая сторона $b = c + 6 = 5 + 6 = 11$ см, и третья сторона $c = 5$ см.