Question

дана окружность с центром в точке О. Длина хорды АВ равна 48 а расстояние от точки О до АВ равна 10. найти диаметр окружности

Answer 1

Ответ: 52

Объяснение:

Answer 2

Мы знаем, что если из центра окружности провести перпендикуляр к хорде, то он будет также являться высотой треугольника, образованного хордой. Также известно, что с центром окружности проведена прямая, пересекающая хорду АВ и центральный угол, образованный этой хордой, будет дважды больше угла между хордой и радиусом, проведенным в точку пересечения хорды и прямой, проходящей через центр окружности.

Из условия задачи известно, что длина хорды АВ равна 48 и расстояние от точки О до АВ равно 10. Это значит, что отрезок, проведенный из центра окружности до хорды, является высотой треугольника, образованного хордой. Из этого можно составить уравнение:

(AB / 2)^2 + 10^2 = R^2,

где R - радиус окружности.

Решая это уравнение относительно R, мы найдем радиус окружности. Затем диаметр окружности будет равен удвоенному радиусу:

Диаметр = 2 * R.

Давайте подставим известные значения и решим уравнение:

(48 / 2)^2 + 10^2 = R^2, 24^2 + 100 = R^2, 576 + 100 = R^2, 676 = R^2, R = √676, R = 26.

Теперь найдем диаметр:

Диаметр = 2 * R = 2 * 26 = 52.

Итак, диаметр окружности равен 52.