Question

Площа рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30° дорівнює 64 3 см 2 . Знайдіть сторони трикутника. 8 клас

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если 64$\sqrt3$см 2 , тогда так

Answer 2

Позначимо сторону рівнобедреного трикутника як "a", а сторону при основі - як "b".

Маємо такий рівнобедрений трикутник:

cssCopy code
   /|\
  / | \
 /  |  \
a   b   a

За умовою, площа трикутника дорівнює 64√3 см², а кут при основі (кут B) дорівнює 30°.

Площа трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота

Ми знаємо, що площа = 64√3 см², а кут B = 30°. Висота трикутника - це відстань від вершини до середини основи.

Ми можемо знайти висоту використовуючи трикутник 30-60-90 (оскільки внутрішній кут при основі 30°):

У трикутнику 30-60-90, сторона проти 30° дорівнює половині гіпотенузи, а сторона проти 60° дорівнює половині гіпотенузи помноженій на √3.

Отже, висота (сторона, протилежна 30°) дорівнює (b/2) * √3.

Тепер ми можемо записати рівняння для площі:

64√3 = (1/2) * b * ((b/2) * √3)

Розгорнемо це рівняння:

64√3 = (1/4) * b² * √3

Поділимо обидві сторони на √3:

64 = (1/4) * b²

Помножимо обидві сторони на 4:

256 = b²

Зведемо до квадрата:

b = √256 b = 16 см

Таким чином, сторона при основі трикутника (b) дорівнює 16 см. Оскільки це рівнобедрений трикутник, то і інші дві сторони (a) також дорівнюють 16 см.

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 16 см, 16 см і 16 см.