Question

У колі проведено діаметр АВ і хорду ВС. Кут АОС=110°. Знайти кут СВА?

Answer 1

Ответ:

55

Объяснение:

за властивістю центрального кута, кут CBA= кут AOC/2 = 55 градусов

Answer 2

Щоб знайти кут СВА, нам потрібно використовувати геометричні властивості кола та трікутника. Оскільки нам дано кут АОС (110°), ми можемо використовувати цей кут, щоб знайти кут ВАС.

Оскільки АОС - це зовнішній кут трікутника АВС, то він дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, а саме куту ВАС та куту ВСА:

АОС = ВАС + ВСА

ВАС = АОС - ВСА

Так як нам дано кут АОС (110°), ми можем підставити це значення. Тоді нам лише залишиться визначити кут ВСА.

Позначимо кут ВСА як x:

x = ВСА

Таким чином, ми отримаємо рівняння:

110° = ВАС + x

Також враховуючи, що сума внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180°:

ВАС + ВСА + ВСА = 180°

ВАС + 2x = 180°

ВАС = 180° - 2x

Підставляючи значення ВАС у перше рівняння, отримаємо:

110° = (180° - 2x) + x

110° = 180° - x

x = 180° - 110°

x = 70°

Отже, кут СВА дорівнює 70°.