Question

Прямая CD касается окружности с центром O и радиусом 12см в точке C .Найдите OD, если угол COD =60°

Answer 1

Ответ: 24см

Объяснение:

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен

касательной, <OCD=90,  тогда <CDO=90-60=30 и тогда

катет СО=1/2  гипотенузы  ОД,  ОД=12*2=24 см

Answer 2

Если прямая CD касается окружности с центром O и радиусом 12 см в точке C, то точка касания будет точкой C, и линия, соединяющая центр O и точку касания C, будет перпендикулярной к линии CD. Это происходит потому, что радиус окружности, проведенный в точке касания, всегда перпендикулярен к линии, касающейся окружности.

Теперь у нас есть треугольник ODC, где OD - это одна из сторон, OC - радиус окружности, а угол COD = 60°.

С помощью тригонометрических соотношений мы можем найти длину стороны OD:

В прямоугольном треугольнике ODC: sin(60°) = OD / OC

Заметим, что OC равен радиусу окружности, то есть 12 см.

sin(60°) = √3 / 2

Теперь мы можем найти OD: OD = OC * sin(60°) OD = 12 см * √3 / 2 OD = 6√3 см

Таким образом, длина OD составляет 6√3 см.