Question

Сторони трикутника доривнюють 16 см, 63 см и 65 см. Обчислить радиус описаного кола.

Answer 1

Ответ:

32,5 см

Объяснение:

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(72*56*9*7)=√254016=504 см²

R=abc/4S=16*63*65/504*4=65520/2016=32,5 см

Answer 2

Для обчислення радіуса описаного кола трикутника вам знадобиться використовувати формулу для радіуса описаного кола навколо трикутника, яка виглядає так:

$R = \frac{abc}{4K},$

де:

• $R$ - радіус описаного кола,
• $a, b, c$ - довжини сторін трикутника,
• $K$ - площа трикутника.

Площу трикутника можна обчислити за формулою Герона:

$K = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)},$

де:

• $s$ - півпериметр трикутника, $s = \frac{a + b + c}{2}$.

З вашими значеннями сторін $a = 16$ см, $b = 63$ см і $c = 65$ см:

$s = \frac{16 + 63 + 65}{2} = 72 \, \text{см}.$

Тепер можна обчислити площу $K$:

$K = \sqrt{72(72 - 16)(72 - 63)(72 - 65)} \approx 1008 \, \text{см}^2.$

Знаючи площу та значення сторін, можна обчислити радіус описаного кола:

$R = \frac{16 \cdot 63 \cdot 65}{4 \cdot 1008} \approx 31.81 \, \text{см}.$

Отже, радіус описаного кола навколо даного трикутника приблизно дорівнює 31.81 см.